視聴者の僚太さんの難易度高めの積分です。大事な感覚が盛り込まれてます。 - 質問解決D.B.(データベース)

視聴者の僚太さんの難易度高めの積分です。大事な感覚が盛り込まれてます。

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(1+x^2)\sqrt{ 1+x^2 }}$
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大学入試解答速報
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(1+x^2)\sqrt{ 1+x^2 }}$
投稿日:2024.06.27

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10進法で表された数6.75を二進法で表せ。また,この数と2進法で表された数101.0101の積として与えられる数を2進法および4進法で表せ。
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問題文全文(内容文):
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初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
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問題文全文(内容文):
東京大学2021年度理科大問1(文科大問3)(2)
a,bを実数とする。座標平面上の放物線
$C:y=x^2+ax+b$
は放物線$y=-x^2$と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は$-1<x<0$を満たし、他方の共有点のx座標は$0<x<1$を満たす。
(1)点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2)放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

(1)
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

(2)
$z$を極形式で表せ

(3)
$z^{12}$を求めよ

出典:2004年国立大学法人群馬大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3}\displaystyle \frac{\sqrt{ x }}{\sqrt{ x+1 }-1}dx$

出典:2001年信州大学 入試問題
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