問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$自然数$a$を3で割った余りを$r(r=0,1,2)$とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)$r=0$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(イ)$r=1$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(ウ)$r=2$のとき,$a^3+4$を3で割った余り

(2)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$が同時に素数となる$a$をすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
三倍角の公式を複素数の掛け算（ド・モアブルの定理）で簡単に導きます.

問題文全文(内容文)：
$x^{2024}$を$(x^4-x^2+1)^2$
で割ったあまり

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{2}-1$ のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$ の値を求めよ。

$x=1-\sqrt{5}i$ のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$ の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a$:定数である.
$\log_3 (x-1)^2+\log_3 (x+2)=a$において
異なる2つの正の解と1つの負の解をもつように
定数$a$の値の範囲を求めよ.