問題文全文(内容文)：
1,1,2,3,3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団とし、無作為に大きさ2の標本$X_{1},X_{2}$を抽出する。
(1) 母集団分布と母平均を求めよ。
(2) 標本平均$\bar{X}$の確率分布を、復元抽出、非復元抽出の各場合について求めよ。

1,2,3,4,5の数字を書いた5枚のカードが袋の中にある。これを母集団とし、書かれた数字が奇数であるという特性をAとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 特性Aの母比率を求めよ。
(2) この母集団から、大きさ1の無作為標本を抽出するとき、特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。
(3) この母集団から、大きさ2の無作為標本を抽出するとき、復元抽出,非復元抽出の各場合について、特性Aの標本比率の確率分布を求めよ。

1枚の硬貨をn回投げて、表の出る回数をXとするとき、$|\frac{X}{n}-\frac{1}{2}|\leq0.01$となる確率が0.95以上になるためには、nをどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

問題文全文(内容文)：
4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき，2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。

4つの箱があり、その箱に，それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき，カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき，Xの確率分布と，P(X＞2), P(X≦2)を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ある国では人々は生まれてくる子には男の子だけを欲しがりました。そのため、どの家庭も男の子を生むまで子供を作り続けました。この国では男の子と女の子の人口比率はどうなりますか？

問題文全文(内容文)：
1学年600人の生徒が数学Bのテストを受けた。
母集団がN(60,25)に従うとき、70点を取った生徒は上位何番目？
標準正規分布を用いて求めよう！正規分布表を使います。

問題文全文(内容文)：
以下の問題を解答にするにあたっては、正規分布表を用いてもよい。
ある製菓会社の工場では袋入りクッキーを、工場Bでは袋入りチョコレートを製造している。工場A、Bでは、定期的に商品の内容量の重さ (以下、クッキーの重さおよびチョコレートの重さとよぶ)のチェックをしている。

(1) 工場Aでは、1袋のクッキーの重さが100gを超えるものが10%含まれることが過去のデータからわかっている。工場Aのチェック担当の太郎さんは、工場Aで製造された商品から無作為に200袋を抽出し、クッキーの重さを測った。200袋のうち、重さが100gを超えている袋の個数を表す確率変数をZとする。このとき、Zは二項分布B (200,0.??) に従い、 Zの平均(期待値)は??である。

(2) Zを(1)の確率変数とする。工場で製造されたクッキー200袋の標本のうち、重さが100gを超えていた袋の標本における比率をとする。このとき、Rの標準偏差は??である。 R = Z / 200
標本の大きさ 200は十分に大きいので、Rは近似的に正規分布??に従う。したがって、R1=??とすると、R1は標準正規分布N (0,1)に従うので、確率となるような×の値は???である。 P(R ≧x) = 0.0228