【数Ⅱ】図形と方程式:円と直線! aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】図形と方程式:円と直線! aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。

問題文全文(内容文):
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。
チャプター:

0:00 オープニング
0:15 どんな円かな?
1:10 aの範囲を求める~判別式~
2:12 aの範囲を求める~点と直線の距離~

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを実数とする。円$x^2+y^2-4x-8y+15=0$と直線y=ax+1が 異なる2点A,Bで交わっている。 (1)aの範囲を求めなさい。
投稿日:2020.10.15

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円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
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ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。
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$\boxed{2}$
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(2)円$x^2+y^2-2x+6y=0$ 上の点$(2,-6)$における接線の方程式を求めよ。
(3)円$x^2+y^2=25$ $\cdots$①の外部の点$A(3,8)$から円①に2本の接線を引き、
その2つの接点を$P,Q$とする。直線$PQ$の方程式を求めよ。
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mを実数の定数とする。xy平面上に 円$C:x^2+y^2-2x-6y+9=0$ 直線$l:y=mx$ がある。
(1)Cの中心の座標と半径を求めよ。
(2)Cとlが接するようなmの値を求めよ。
(3)(2)のときのCとlの接点をPとする。Pにおいてlに接し、x軸上に中心があるような円の方程式を求めよ
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