問題文全文(内容文)：
（1）
点$A(2,4),\vec{ d }=(1,3)$のとき、点$A$を通り、$\vec{ d }$が方向ベクトルである直線の媒介変数表示を、媒介変数を$t$として求めよ。
また、$t$を消去した式で表せ。


（2）
2点$A(-1,2),$ $B(3,5)$を通る直線の媒介変数表示を、媒介変数を$t$として求めよ。


（3）
点$A(-1,2),\vec{ n }=(3,4)$のとき、点$A$を通り、$\vec{ n }$が法線ベクトルである直線の方程式を求めよ。


（4）
点$A(1,2)$を中心とし、半径が$3$である円の方程式を、ベクトルを利用して求めよ。

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
1辺の長さが1の正四面体OABCのBC上に点PをとりBPの長さをxとする
(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題617
$\vec{a}=(2,-1)$について、
(1)$\vec{a}$と平行な単位ベクトルを求めよ。
(2)$\vec{a}$と同じ向きで、大きさが5である$\vec{b}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①四面体$OABC$がある.
線分$AB$を$1:2$に内分する点を$D$,線分$BC$の中点を$E$とする.
線分$AE$と線分$CD$の交点を$P$とするとき,
$\overrightarrow{OP}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}},\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC}=\large{\overrightarrow{c}}$を用いて表そう.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

座標空間に$3$点$O(0,0,0),A(0,1,1),B(x,y,0)$がある。

$\angle OAP=30°$かつ$y\geqq 0$を満たすように

点$P$が動くとき、

$(x+1)(y+1)$の最大値と最小値を求めよ。

$2025$年大阪大学理系過去問題