福田の数学〜上智大学2023年理工学部第1問(1)〜複素数平面と確率

問題文全文(内容文)：

1

(1)次の6つの複素数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。

\frac{1}{2}

, 1, 2,

\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}

\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2}

これらから無作為に3枚選び、カードに書かれた3つの複素数を掛けた値に対応する複素数平面上の点をPとする。
(i)点Pが虚軸上にある確率は

\frac{ア}{イ}

である。
(ii)点Pの原点からの距離が1である確率は

\frac{ウ}{エ}

である。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#複素数平面#確率#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)次の6つの複素数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。

\frac{1}{2}

, 1, 2,

\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6}

\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3}

\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2}

これらから無作為に3枚選び、カードに書かれた3つの複素数を掛けた値に対応する複素数平面上の点をPとする。
(i)点Pが虚軸上にある確率は

\frac{ア}{イ}

である。
(ii)点Pの原点からの距離が1である確率は

\frac{ウ}{エ}

である。

投稿日：2023.09.21

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単元： #算数(中学受験)#数A#場合の数と確率#場合の数#場合の数#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
机の上にたくさんのコインが置いてます。
そのうち10枚だけ表、残りは全部裏が上になっています。
目隠しをした状態で表が上になっているコインの枚数が同じような
2つのグループに分けるにはどうすればよいか?
ただし、触って表裏の判断はできないとする

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コインを投げる　確率

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
○×問題　　コインを投げる
(1)2枚投げた時、表1枚裏1枚になる確率は

\frac{1}{2}

(2)4枚投げた時、表2枚裏2枚になる確率は

\frac{1}{2}

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福田のわかった数学〜高校１年生089〜確率(9)反復試行の確率(3)

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

A

　確率(9)　反復試行(3)
点Pをxy平面上の原点におき、次の規則で動かす。
さいころを1回振るごとに
1,2,3の目が出たらx軸方向へ1平行移動
4,5の目が出たらy軸方向へ1平行移動
6の目が出たらx軸方向へ1、y軸方向へ1平行移動
さいころを6回振って点Pが(5,3)に位置する確率を求めよ。

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【数A】【場合の数と確率】反復試行の確率、対戦ゲームの確率 ※問題文は概要欄

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
硬貨を何回か投げ、先に表が2回出るとAの勝ちとし、先に裏が4回出るとBの勝ちとするゲームを考える。次の確率を求めよ。
(1)5回目にBが勝つ確率。
(2)A,Bそれぞれの勝つ確率。

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この問題解けるかな？

単元： #数A#場合の数と確率#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
階乗の問題
①

4! = ?

②

4!! = ?

③

3 ＄ = ?

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