問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？

出典：2012年名古屋市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$∬_D \frac{x}{y \sqrt{1+x^2+y^2}}dxdy$
$D: 0 \leqq x \leqq y $ , $\frac{1}{2} \leqq x^2+y^2 \leqq 1$

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ

出典：1969年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$　点$M_1(0,0)$を中心に$点(1,0)$を、時計の針の回転と逆の向きを正として、$\theta$だけ回転させた点を$P_1$とする。次に$線分M_1P_1$の$中点M_2$とし、この$M_2$を中心に$点P_1$を$\theta$だけ回転させた点を$P_2$とする。同様に自然数$n$に対して、$線分M_nP_n$の$中点M_{n+1}$を中心に$点P_n$を$\theta$だけ回転させた点を$P_{n+1}$とする。$P_n$の座標を$(x_n,y_n)$とする。
$(1)\theta=\frac{\pi}{4}$のとき、$x_2=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }},$$　y_2=\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。
$(2)\theta=\frac{\pi}{3}$のとき、$\lim_{n \to \infty}x_n=\boxed{\ \ ナ\ \ },$ $\lim_{n \to \infty}y_n=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ニ\ \ }}}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$である。


2021早稲田大学人間科学部過去問