【高校受験対策/数学/難解死守2】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学/難解死守2】

問題文全文(内容文):
高校受験対策・難解死守2

①2次方程式$(2x-3)^2+2(2x-3)-15=0$を解け。

②$\sqrt{3}+\sqrt{2}y=1$、$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{6}$のとき、$x^2-y^2$の値を求めよ。

③ビーカーAには$x$%の食塩水300g、ビーカーBには8%の食塩水350gがそれぞれ入っている。
AとBに入っている食塩水をすべて混ぜ合わせたところ11%の食塩水ができた。
このとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

④$a=-3$、$b=5$のとき、$(\frac{3}{4}a^3b)^3 \times (-\frac{1}{9}ab^2)^2 \div (-\frac{5}{128}a^7b^6)$の値を求めよ。

⑤の小数部分を$x$とするとき、$x^3+21x^2+x-19$の値を求めなさい。

⑥右の図のように、$\angle DAB=\angle ABC=\angle ACB=36°$である$△ABC$がある。
このとき辺$AB$の長さを求めよ。

単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・難解死守2

①2次方程式$(2x-3)^2+2(2x-3)-15=0$を解け。

②$\sqrt{3}+\sqrt{2}y=1$、$\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{6}$のとき、$x^2-y^2$の値を求めよ。

③ビーカーAには$x$%の食塩水300g、ビーカーBには8%の食塩水350gがそれぞれ入っている。
AとBに入っている食塩水をすべて混ぜ合わせたところ11%の食塩水ができた。
このとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

④$a=-3$、$b=5$のとき、$(\frac{3}{4}a^3b)^3 \times (-\frac{1}{9}ab^2)^2 \div (-\frac{5}{128}a^7b^6)$の値を求めよ。

⑤の小数部分を$x$とするとき、$x^3+21x^2+x-19$の値を求めなさい。

⑥右の図のように、$\angle DAB=\angle ABC=\angle ACB=36°$である$△ABC$がある。
このとき辺$AB$の長さを求めよ。

投稿日:2020.01.19

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直線$\imath$上に点Pをとり、$\angle APB =120^\circ$となる直線BPを作図しなさい。
また、点Pの位置を示す文字Pも書け。
ただし、三角定規を利用して直線をひくことはしないものとし、作図に用いた線は消さずに
残しておくこと。
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右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.

①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.

②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.

③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
斜線部の面積を求めよ。
*図は動画内参照

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