福田のおもしろ数学184〜2変数関数の最大最小

問題文全文(内容文)：
0≦$x$≦1,　0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
0≦$x$≦1,　0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。

投稿日：2024.07.04

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ

出典：1997年東京大学　過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ

出典：自治医科大学　過去問

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素因数分解せよ.
①$2501$
②$40001$

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\rm PA＝PB=PC=\sqrt5,AB=3,BC=3,CA=4$である三角錐PABCの体積を求めよ。

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単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
①
$a \gt 0$のとき、$y=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$の最小値を求めよ

②
$a \gt 0$のとき、$y=-x^2+2ax-a^2+2$の$0 \leqq x \leqq 2$での最大値を求めよ

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