問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-3x^2 }}\ dx$を計算せよ。

出典：1987年奈良県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$xyz$空間内で4点（0,0,0）,（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0）を頂点とする正方形の周および内部をKとし、Kをx軸のまわりに1回転させてできる立体をKx，Kをy軸のまわりに1回転させてできる立体をKyとする。さらに、KxとKyの共通部分をLとし、KxとKyの少なくともどちらか一方に含まれる点全体からなる立体をMとする。このとき、以下の問いに答えよ。
（1） Kxの体積を求めよ。
（2）平面$z=t$がKxと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。またこのとき、Kxを平面$z=t$で切った断面積A(t)を求めよ。
（3）平面$z＝t$がLと共有点をもつような実数tの値の範囲を答えよ。また、このとき、Lを平面$z=t$で切った断面積B(t)を求めよ。
（4） Lの体積を求めよ。
（5） Mの体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}x(\cos^2x)(\sin\ x)dx$

出典：東海大学医学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}\displaystyle \lvert\frac{4sinx}{\sqrt{3}cosx-sinx}\displaystyle \rvert dx$
これを解け.