福田の数学〜東北大学2022年文系第３問〜領域における最大

問題文全文(内容文)：
a,bを正の実数とし、xy平面上の直線

l : a x; b y - 2 = 0

を考える。
(1)直線lと原点の距離が2以上であり、直線lと直線x=1の交点のy座標が
2以上であるような点(a,b)の取りうる範囲Dを求め、ab平面上に図示せよ。
(2)点(a,b)が(1)で求めた領域Dを動くとする。このとき、

3 a + 2 b

を最大にするa,bの値と

3 a + 2 b

の最大値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを正の実数とし、xy平面上の直線

l : a x; b y - 2 = 0

3 a + 2 b

を最大にするa,bの値と

3 a + 2 b

の最大値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

投稿日：2022.04.07

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①

e = lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n} < 3

lim_{h \to 0} (1 + h)^{\frac{1}{h}}

②

y = e^{x}

y^{1} = e^{x}

③

y = e^{x}

(0, 1)

における接線の傾きが1

④

(l o g_{e} x)^{1} = \frac{1}{x}

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#前橋工科大学2024#定積分_13#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{1}{2} (1 - \cos x)^{2} d x

出典：2024年前橋工科大学

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【高校数学】　数Ⅱ－１１　分数式の計算④

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①

\frac{1}{(a - b) (b - c)} + \frac{2}{(b - c) (c - a)} + \frac{3}{(c - a) (a - b)}

②

\frac{1}{(x - y) (x - z)} + \frac{1}{(y - z) (y - x)} - \frac{1}{(z - x) (z - y)}

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【高校数学】　数Ⅱ－１０６　三角関数を含む関数の最大・最小②

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数の最大値と最小値、およびそのときの

θ

の値を求めよう。

①

y = \sin^{2} θ + \cos θ + 1 (0 ≦ θ < 2 π)

②

y = \cos^{2} θ + \sin θ - 1 (- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2})

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16次式が正である証明

単元： #数Ⅱ#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
xが実数なら

x^{16} - x + 1 > 0

であることを示せ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜東北大学2022年文系第３問〜領域における最大

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