【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。ただし、aは定数とする。(1) lim x-a/x²-1(2) lim x-a/x²-1(3) lim x-a/x²-1 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。ただし、aは定数とする。(1) lim x-a/x²-1(2) lim x-a/x²-1(3) lim x-a/x²-1

問題文全文(内容文):
次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$
チャプター:

0:00 問題と方針
1:08 (1)の解説
2:24 (2)の解説
3:12 (3)の解説

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問題文全文(内容文):
次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$
投稿日:2026.02.24

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$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$

が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
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次の極限を求めよ。

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②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{r^{2n+1}}{1+r^{2n}}$
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次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\dfrac{1}{3}\right)^n \sin\dfrac{n\pi}{2}$
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