【高校数学】数B－６８等比数列とその和④ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－６８　等比数列とその和④

問題文全文(内容文)：
初項$a$,公比$r$,項数$n$の等比数列の和を$S_n$とすると
$r \neq 1$のとき,$S_n=①=②$
$r=1$のとき,$S_n=③$

次の等比数列の初項から第$n$項までの和と第5項までの和を求めよう.

④$1,3,9,･･･$

⑤$-2,-2,-2,･･･$

⑥$-1,2,-4,･･･$

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.02.01

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m, n$は自然数、$m$は定数
$S(n)=1+2+3+...+mn$
$T(n)=S(n)-(1～mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$

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香川大（医）　漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典：2018年香川大学医学部　過去問

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福田のおもしろ数学505〜フィボナッチ数列の性質

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

フィボナッチ数列$\{f_n\}$

$f_1=f_2=1,f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$

に対し、

$f_m･f_n=mn$

を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めて下さい。
　　　　

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ヨビノリたくみ　東大入試問題解説

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{n}=\displaystyle \frac{{}_{ 2n+1 } C_n}{n!}$n自然数

（1）
$n \geqq 2,\displaystyle \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$を既約分数$\displaystyle \frac{q_{n}}{p_{n}}$と表す。$(p_{n} \geqq 1)$
$p_{n},q_{n}$を求めよ

（2）
$a_{n}$が整数となる$n(n \geqq 1)$を全て求めよ

出典：2018年東京大学　入試問題

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【数B】【数列】漸化式4 ※問題文は概要欄

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
1) $a_1 = 1$, $\quad (n+1) a_{n+1} = n a_n$
(2) $a_1 = 1$, $n a_{n+1} = (n+1) a_n$

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