【数Ⅱ】複素数と方程式：解の公式は係数が実数のときのみ使用可能

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよう。

(2 + i) x^{2} - (1 + 6 i) x - 2 (3 - 4 i) = 0

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 解の公式は係数が実数のときのみ使用可能
0:28 実部と虚部に分ける
0:50 実部=0かつ虚部=0
1:56 名言

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす実数xの値を求めよう。

(2 + i) x^{2} - (1 + 6 i) x - 2 (3 - 4 i) = 0

投稿日：2021.09.08

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問題文全文(内容文)：

x^{6} = 1

の4つの虚数解のうちの1つを

α

とする.

(1 - α) (1 - α^{3}) (1 - α^{5})

の値は

か

か.

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問題文全文(内容文)：

1

　(1)

p, q

を実数の定数、

i

を虚数単位とする。

x

の方程式

x^{3} - (p - i) x^{2} + (q - p i) x - 2 p + \frac{3 p}{2} i = 0

が

2 + i

を解にもつとする。このとき、

p = ア

q = イ

である。また、この方程式の

2 + i

以外の解を

α

β

(ただし、|

α

<

β

|)とおくと

{(\frac{β - i}{α})}^{7} = ウ

である。

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問題文全文(内容文)：

a_{n}, b_{n}

整数

(3 + 2 i)^{n} = a_{n} + b_{n} i

a_{n}, b_{n}

の一般項を求めよ

出典：滋賀大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

\frac{(\sqrt{3} + i)^{n} (\sqrt{3} + 3 i)}{- 1 + i}

は実数出ないことを示せ.

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問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。

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