数学「大学入試良問集」【16−4 複素数平面と軌跡・領域】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【16−4 複素数平面と軌跡・領域】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
複素数平面上で不等式$2|z-2| \leqq |z-5| \leqq |z+1|$を満たす点$z$が描く図形を$D$とする。
(1)$D$を図示せよ。
(2)点$z$が$D$上を動くものとする。$argz=\theta$とするとき、$\tan\theta$のとりうる範囲を求めよ。
(3)$D$の面積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形への応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上で不等式$2|z-2| \leqq |z-5| \leqq |z+1|$を満たす点$z$が描く図形を$D$とする。
(1)$D$を図示せよ。
(2)点$z$が$D$上を動くものとする。$argz=\theta$とするとき、$\tan\theta$のとりうる範囲を求めよ。
(3)$D$の面積を求めよ。
投稿日:2021.11.26

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問題文全文(内容文):
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0)z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.

(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$

(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.

(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{4}{7}\pi+\cos\dfrac{8}{7}\pi=?$

$\sin\dfrac{2}{7}\pi+\sin\dfrac{4}{7}\pi+\sin\dfrac{8}{7}\pi=?$

これらを求めよ。

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問題文全文(内容文):
正五角形を作図せよ.
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教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
異なる3つの複素数α、β、γの間に、次の等式が成り立つとき、3点A(α)、B(β)、C(γ)を頂点とする△ABCの3つの角の大きさを求めよ。

(1)$\displaystyle \frac{γーα}{βーα}=\sqrt{3}i $
(2)$α+iβ=(1+i)γ$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$ とする。a,bが
$|a| \leqq 1,  |b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

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