福田のおもしろ数学312〜三角形の内角と辺の長さに成り立つ不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学312〜三角形の内角と辺の長さに成り立つ不等式の証明

問題文全文(内容文):
$\triangle $ABCにおいて$60 \leqq \frac{aA+bB+cC}{a+b+c} \lt 90$が成り立つことを証明してください。ただし、A,B,Cは度数法で表されているものとする。
単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\triangle $ABCにおいて$60 \leqq \frac{aA+bB+cC}{a+b+c} \lt 90$が成り立つことを証明してください。ただし、A,B,Cは度数法で表されているものとする。
投稿日:2024.11.09

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。
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AB=?
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サイコロを2020回振って、1の目が$k$回出る確率を$P_k$とする。
$P_k$を最大にする$k$の値を求めよ
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