福田のおもしろ数学312〜三角形の内角と辺の長さに成り立つ不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学312〜三角形の内角と辺の長さに成り立つ不等式の証明

問題文全文(内容文):
$\triangle $ABCにおいて$60 \leqq \frac{aA+bB+cC}{a+b+c} \lt 90$が成り立つことを証明してください。ただし、A,B,Cは度数法で表されているものとする。
単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\triangle $ABCにおいて$60 \leqq \frac{aA+bB+cC}{a+b+c} \lt 90$が成り立つことを証明してください。ただし、A,B,Cは度数法で表されているものとする。
投稿日:2024.11.09

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$x,y,z,w:$自然数
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{2z}+\displaystyle \frac{1}{3w}=\displaystyle \frac{7}{3}$
・・・*
(1)
$x$のとり得る値を求めよ。

(2)
$x=y=1$のとき$$

(3)
$xyzw$の値を最大にする組$(x,y,z,w)$を求めよ。

出典:2021年北里大学医学部 入試問題
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△APD=△BPC×5
PC=?
*図は動画内参照
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