問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 平面上の長さ3の線分AB上に、AP=t\ (0 \lt t \lt 3)を満たす点Pをとる。\hspace{72pt}\\
中心をOとする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA\\
とおく。\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)をtで表すと、\\
\tan\alpha=\boxed{\ \ あ\ \ },\ \tan\beta=\boxed{\ \ い\ \ },\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{\ \ う\ \ }\ である。\\
0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}であるようなtの範囲は\boxed{\ \ え\ \ }\ である。\\
tは\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲にあるとする。点A,\ Bから円Oに引いた接線の接点のうち、\\
PでないものをそれぞれQ,\ Rとすると、\angle QAB+\angle RBA \lt \piである。\\
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、\\
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。\\
このとき、線分CQの長さをtで表すと\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。\\
また、tが\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ か\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 媒介変数t\ (t \geqq 0)に対して、x=\frac{4}{\sqrt3}t^{\frac{3}{2}},y=2tで表される曲線C上に\\
点P_1とP_2がある。原点から点P_1までの曲線の長さは\frac{28}{9}であり、点P_2における曲線C\\
の接線の傾きは\frac{1}{3}である。以下の問いに答えよ。\\
(1)点P_1の座標(x_1,y_1)を求めよ。\\
(2)点P_2の座標(x_2,y_2)を求めよ。\\
(3)曲線Cとy軸、および2直線y=y_1,y=y_2で囲まれた図形を、y軸の周りに1回転\\
してできる回転体を考える。この回転体の体積を求めよ。
\end{eqnarray}

2022浜松医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
（ア）$0.2x+0.8y=1,\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{8}y=-2$

（イ）$4x^2-x-2=0$

（ウ）$y=\dfrac{-1}{4}x^2,$xの変域が$-2\leqq x\leqq 4$のとき，yの変域は？

（エ）Ａ班の生徒と，Ａ班よりも5人少ないＢ班の生徒で，体育館にイスを並べた。Ａ班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ、Ｂ班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ，Ａ班の生徒が並べたイスの総数はＢ班の生徒が並べたイスの総数より3脚多かった。Ａ班の生徒の人数を求めなさい。

（オ）$x=\sqrt6+\sqrt3,y=\sqrt6-\sqrt3$　のとき、$x^2y+xy^2$の値は？

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\int_0^1(x^2+\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 1+x^2 }})(1+\displaystyle \frac{x}{(1+x^2)\sqrt{ 1+x^2 }})d_{x}\end{eqnarray}$

出典：2019年東京大学入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 空間内に立方体ABCD-EFGHがある。辺ABを2:1に内分\\
する点をP、線分CPの中点をQとする。\hspace{91pt}\\
(1)\overrightarrow{ AQ }=\frac{\boxed{\ \ ス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}\overrightarrow{ AD }である。\hspace{61pt}\\
(2)線分AG上の点Rを\overrightarrow{ QR }∟\overrightarrow{ AG }となるようにとると\hspace{29pt}\\
\overrightarrow{ AR }=\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}\overrightarrow{ AG }である。\\
(3)直線QRが平面EFGHと交わる点をSとすると\hspace{42pt}\\
\overrightarrow{ AS }=\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\overrightarrow{ AB }+\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{\boxed{\ \ 二\ \ }}\overrightarrow{ AD }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\ \overrightarrow{ AE }である。
\end{eqnarray}

2022上智大学文系過去問