問題文全文(内容文)：
\(f(x)\) は \(0\) でない \(x\) の多項式で，次の等式を満たしているものとする。
\[
xf''(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,\qquad f(0)=1
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ の次数を求めよ。}
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ を求めよ。}
\]
\(f(x)\) は \(0\) でない \(x\) の多項式で，次の等式を満たしているものとする。
\[
xf''(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,\qquad f(0)=1
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ の次数を求めよ。}
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ を求めよ。}
\]
チャプター：
00:00 定数関数でないことの確認と最高次の項（axⁿ）による次数決定（n＝3）
02:08 f(x) ＝ ax³＋bx²＋cx＋1 の設定と1階・2階微分の準備
02:27 与えられた等式への代入・整理と恒等式の係数比較によるa, b, cの導出
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
\(f(x)\) は \(0\) でない \(x\) の多項式で，次の等式を満たしているものとする。
\[
xf''(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,\qquad f(0)=1
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ の次数を求めよ。}
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ を求めよ。}
\]
\(f(x)\) は \(0\) でない \(x\) の多項式で，次の等式を満たしているものとする。
\[
xf''(x)+(1-x)f'(x)+3f(x)=0,\qquad f(0)=1
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ の次数を求めよ。}
\]
\[
\text{・}\quad f(x)\text{ を求めよ。}
\]
投稿日：2026.10.06
