【数Ⅱ】三角関数：関数y=-sin²θ+cosθ(0≦θ＜2π)の最大値と最小値を求めよう。その時のθも求めよう。

問題文全文(内容文)：
関数

y = - \sin^{2} θ + \cos θ (0 ≦ θ ＜ 2 π)

の最大値と最小値を求めよう。その時の

θ

も求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:12 sinかcosに統一する
0:54 2次関数の最大最小の考え方
2:18 名言

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数

y = - \sin^{2} θ + \cos θ (0 ≦ θ ＜ 2 π)

の最大値と最小値を求めよう。その時の

θ

も求めよう。

投稿日：2021.04.02

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問題文全文(内容文)：

\sin^{2} θ - k \sin θ + \frac{1}{4} = 0

(0 ≦ θ < π)

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき，次の不等式を解け。
(1)

\sin (θ + \frac{π}{4}) ≦ \frac{\sqrt{3}}{2}

(2)

\tan (θ - \frac{π}{6}) > 1

(3)

\cos (θ - \frac{π}{3}) < - \frac{\sqrt{3}}{2}

(4)

\tan (θ + \frac{π}{6}) ≧ - \sqrt{3}

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問題文全文(内容文)：

1

関数

y

=2(

\sin^{3} x

\cos^{3} x

)+8

\sin x \cos x

+5　(0≦

x

＜2

π

)
を考える。

\sin x

\cos x

t

　とおく。
(1)

y

を

t

の式で表すと

y

ア t^{3}

イ t^{2}

ウ t

エ

である。
(2)関数

y

は

t

\frac{オ}{カ}

において最小値

\frac{キ}{ク}

をとる。
(3)関数

y

は

x

\frac{ケ}{コ} π

において最大値

サ

\sqrt{コ}

をとる。

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問題文全文(内容文)：
これを解け.

\cos^{2} x + \cos^{2} 2 x + \cos^{2} 3 x = 1

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問題文全文(内容文)：

θ

がすべての実数を動くとき

\sin^{100} θ

\cos^{100} θ

の最大値、最小値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】三角関数：関数y=-sin²θ+cosθ(0≦θ＜2π)の最大値と最小値を求めよう。その時のθも求めよう。

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