問題文全文(内容文)：
関数$f_1(x),f_2(x),f_3(x),…$を次の関係式で定める。
$f_1(x)=3x$
$f_{n+1}(x)=(n+2)x^{n+1}+(\displaystyle \int_{0}^{1} f_n(t) dt)x$
関数$f_n(x)$を$x$と$n$の式で表せ。$(n=1,2,3,…)$

出典：2024年北海道大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$a$を正の実数とする。

座標平面において、

放物線$C:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$に

おける$C$の接線と直交し、$P$を通る直線を$\ell$とおく。

$\ell$と$C$の交点のうち、$P$と異なる点を$Q$と置く。

(1)$Q$の$x$座標を求めよ。

$Q$における$C$の接線と直交し、$Q$を通る直線を$m$とおく。

$m$と$C$の交点のうち、$Q$と異なる点を$R$とおく。

(2)$a$がすべての正の実数を動くとき、

$R$の$x$座標の最小値を求めよ。

$2025$年東京大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$∬_D(4-x^2-y^2)dxdy$
$D:x^2+(y-1)^2 \leqq 1 $ , $y \leqq x$

問題文全文(内容文)：
（1）
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^3}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^4}+$
$\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^5}+\displaystyle \frac{1}{1-\alpha^6}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{3\sin 4x}{x+\sin x}$

出典：2017年自治医科大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2020愛知県立大学過去問題
$x^5=1$
の虚数解を利用して$\cos144^\circ$の値を求めよ