東北大 指数不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 指数不等式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
96年 東北大学過去問
全ての実数$x$に対して$2^{2x+2}+2^x+1-a\gt0$が成り立つような実数$a$の範囲を求めよ
投稿日:2018.12.28

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$7^8 = a$ , $8^7 = b$
$56^{56}$をa,bで表せ。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ 
(1)次の連立不等式の表す領域の面積は$\dfrac{\boxed{\ \ オ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$ である。
$\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\log_4y+\log_{\frac{1}{4}}(x-2)+\log_4\frac{1}{8-x} \geqq -1\\
2^{y+x^2+11} \leqq 1024^{x-1}\\
\end{array}\right.$

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◎次の方程式を解こう。

①$8^{x}=4$

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{x}=9$

③$4^{2x-1}=2^{3x-5}$

④$3^{2x}-3^{x+1}-54=0$

⑤$2^{2x+1}-9・2^{x}+4=0$
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$(4+\sqrt {15})^x = (4 - \sqrt {15})^{2023}$
x=?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
$f(x)=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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