問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　指数対数(2)　指数法則(2)
(1)$\sqrt[3]{54}×\sqrt7×\sqrt[4]{14}×\frac{1}{\sqrt[4]{490}}×\sqrt[4]{10}×\frac{1}{\sqrt[4]7}×\frac{1}{\sqrt[12]2}$
(2)$\sqrt[3]{54}+\frac{3}{2}\sqrt[6]4+\sqrt[3]{-\frac{1}{4}}$

$\frac{1}{\sqrt[3]2+1}$の分母を有理化せよ。

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、実数xの関数$f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2$を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$a \lt 2$のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を$\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)$とする。
$f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)$を示せ。
(3)f(x)が$x \lt \beta$において単調減少し、かつ、$x=\beta$において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
①関数$y=2^{2x}-4・2^{x}+1$の最小値を求めよう。

②関数$y=\log_3(2x-x^2)$の最大値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$ x=\sqrt[4]{8}+\sqrt[4]{4}+\sqrt[4]{2}+1$のとき,
$\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x}$の値を求めよ.