大学入試問題#498「類題はたくさん」信州大学後期2011 #不定積分3

大学入試問題#498「類題はたくさん」　信州大学後期2011　#不定積分3

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x(x+5)^2}$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

投稿日：2023.04.07

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問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{ x } xe^x \sin x$ $dx$

出典：東工大学入試数学　過去問

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単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典：広島大学

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2+x+1}{(x+1)^2} e^xlog(x+1)dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x^2-3x+2}\ dx$

出典：1936年京都帝国大学　入試問題

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