三重大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

三重大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値


(2)
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値


(3)
$\alpha^n+\beta^n$の値

出典:三重大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値


(2)
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値


(3)
$\alpha^n+\beta^n$の値

出典:三重大学 過去問
投稿日:2019.04.25

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a\lt 0,a,b$は実数である.
$x^3-2(a+1)x^2+(5a^2+1)x+b-0$の3つの解は$2,z,\omega$である.
複素平面上で3点,$2,z,\omega$を結ぶと直角二等辺三角形になる.
$a,b,z,\omega$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
(1)
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(2)
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$Z=\frac{\sqrt3-1}{2}+\frac{\sqrt3+1}{2}i$
(1)$\frac{Z}{1+i}$をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)$Z^{12}$を計算せよ
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