問題文全文(内容文)：
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0）z^2+\dfrac{1}{z^2}=1を満たす.

(1)zを極形式で表せ(0 \lt \theta \lt 2\pi）

(2)z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}の値を求めよ.

(3)z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}の三点でできる三角形の面積を求めよ.$

問題文全文(内容文)：
次の複素数の絶対値を求めよ
(1)$-3+4i$ (2)$(1-2i)^2$ (3)$\dfrac{2+3i}{5-i}$
2点$A(\alpha),B(\beta)$間の距離を求めよ
(1)$\alpha=3+4i,\beta=7+5i$ (2)$\alpha=-3i,\beta=5$

問題文全文(内容文)：
$z^3=i$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(2)\ 方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\alpha,\ \betaとする。またbを実数として、\\
方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\gamma,\ \deltaとする。複素数平面上で、4点A(\alpha),\\
B(\beta),C(\gamma),D(\delta)が同じ円上にあるとき、bの値は±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}となる。
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問