【高校数学】数Ⅲ-42 曲線の媒介変数表示③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-42 曲線の媒介変数表示③

問題文全文(内容文):
$t$を媒介変数とする。
次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2}、y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=t+\dfrac{1}{t}、y=t-\dfrac{1}{t} \quad (t \gt 0)$
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$t$を媒介変数とする。
次の式で表される図形はどのような曲線か。

①$x=\dfrac{1}{1+t^2}、y=\dfrac{t}{1+t^2}$

②$x=t+\dfrac{1}{t}、y=t-\dfrac{1}{t} \quad (t \gt 0)$
投稿日:2017.06.23

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校2年生041〜軌跡(8)媒介変数表示の軌跡(1)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(8) 媒介変数表示(1)
$\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.  
(0 \leqq \theta \leqq \pi)$
を満たす$(x,y)$の軌跡を図示せよ。
また、$0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$のときはどうか。
この動画を見る 

群馬大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#群馬大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

(1)
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

(2)
$z$を極形式で表せ

(3)
$z^{12}$を求めよ

出典:2004年国立大学法人群馬大学 過去問
この動画を見る 

高専数学 微積I #248(2) 極座標表示曲線の長さ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq \theta \leqq 4\pi$である.
極座標による曲線$r=\sin^4\dfrac{\theta}{4}$
の長さを求めよ.
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-40 曲線の媒介変数表示①

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の曲線を,角$\theta$を媒介変数として表せ.

①$9x^2+y^2=16$

②$x^2+y^2=16$

③$4x^2-9y^2=36$
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題020〜東京工業大学2016年度理系数学第5問〜媒介変数で表された曲線の追跡と面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東京工業大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問
この動画を見る 
PAGE TOP