問題文全文(内容文)：
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
（1）
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$

（2）
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$

出典：2011年京都工芸繊維大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
座標空間において、3点 $A(2,-1,-5)$、$B(1,0,-4)$、$C(-1,3,1)$ の定める平面を $\alpha$ とする。点 $P(a,a,a)$ が平面 $\alpha$ 上にあるとき、$a$ の値は $a=\dfrac{\boxed{\text{ソ}}}{\boxed{\text{タ}}}$ である。点 $Q(b,c,-7)$ があり、直線 $AQ$ が平面 $\alpha$ に直交するとき、$b$ と $c$ の値はそれぞれ
$b=\boxed{\text{チ}}$、$c=\boxed{\text{ツ}}$ である。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ $a$, $b$, $d$を正の実数とし、$xy$平面上の点O(0,0), A($a$,0), B($b$,0), D(0,$d$)が次の条件をすべて満たすとする。
$\angle OAD$=15°,　$\angle OBD$=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)$\tan 75°$の値を求めよ。
(2)$a$, $b$, $d$の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=$\textrm{AO}^2$,　BP・BD=$\textrm{BO}^2$　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$を解け.

2022東海大(医)過去問