三重大 逆 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

三重大 逆 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

(1)
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

(2)
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

出典:1996年三重大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}${$(\displaystyle \frac{5+\sqrt{ 5 }}{2})^n-(\displaystyle \frac{5-\sqrt{ 5 }}{2})^n$}

(1)
$a_{n+2}$を$a_{n+1},a_{n}$を用いて表せ

(2)
$S_{n+1}$を$a_{n}$の1次式で表せ

出典:1996年三重大学 過去問
投稿日:2019.04.26

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'93信州大学過去問題
$a_1=\frac{1}{2}$ $a_{n+1}=a_n(2-a_n)$
一般項を求めよ。n自然数
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次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$\dfrac{1}{1+\sqrt2},\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt4},・・・$

②$\dfrac{1}{1+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5},\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7},・・・$
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問題文全文(内容文):
1⃣
初項が-1、公差が2の等差数列について、以下の問いに答えよ。
(1)一般項を求めよ。
(2)第10項を求めよ。
(3)初項から第$n$項までの和を求めよ。

2⃣
等比数列3,-6,12…について、以下の問いに答えよ。
(1)一般項を求めよ。
(2)初項から第$n$項までの和を求めよ。
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