問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めなさい。
$a_1＝1$
$a_2＝2+3+2$
$a_3＝3+4+5+4+3$
$a_4＝4+5+6+7+6+5+4$

問題文全文(内容文)：
\begin{array}{|c|c|c|c|c}
\hline 1 & 2 & 5 & 10 &　\\
\hline 4 & 3 &6 & 11 &　\\
\hline 9 & 8 & 7 & 12 &　\\
\hline 16 & 15 & 14 & 13 &　\\
\hline　\\
\end{array}

上図のように自然数を配置していく。
$m$行目、$n$列目にある数を$a(m,n)$と
表すことにする。
例えば、$a(3,2)=8$　である。
次の問いに答えよ。

(1)$a(1,n)$
(2)$a(m,m)$
(3)$a(m,n)$
(4)150は何行目の何列目に出てくるか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを自然数として、整式$(3x+2)^n$を$x^2$+$x$+1で割った余りを$a_nx$+$b_n$とおく。
(1)$a_{n+1}$と$b_{n+1}$を、それぞれ$a_n$と$b_n$を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、$a_n$と$b_n$は7で割り切れないことを示せ。
(3)$a_n$と$b_n$を$a_{n+1}$と$b_{n+1}$で表し、全てのnに対して、2つの整数$a_n$と$b_n$は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$

問題文全文(内容文)：
1 !十 2 !十 3 !十・・・十 2023 !十 2024 !の 1 の位を求めよ。