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$\Large\boxed{5}$ 原点Oを中心とする半径1の円周上に2点
Q($\cos a$, $\sin a$), R($\cos(a+b), \sin(a+b)$)
をとる。ただし、a, bはa ＞0,b ＞0, a +b＜$\frac{\pi}{2}$を満たす。また、点Qからx軸へ下ろした垂線の足を点Pとし、点Rからy軸へ下した垂線の足を点Sとする。
$\triangle$OPQの面積と$\triangle$ORSの面積の和をA, 五角形OPQRSの面積をBとおく。
(1)Aをaとbで表せ。
(2)bを固定して、aを0＜a＜$\frac{\pi}{2}$-bの範囲で動かすとき、Aがとりうる値の範囲をbで表し、Aが最大値をとるときのaの値をbで表せ。
(3)Bはa=$\frac{\pi}{8}$, b=$\frac{\pi}{4}$のときに最大値をとることを示せ。

2020中央大学理工学部過去問

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【数学II】二項定理　解説動画です

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次の式を簡単にせよ。

(1) $\cos θ+\cos ({θ+\frac{π}{2}})+\cos (θ+π)+\cos ({θ+\frac{3π}{2}})$

(2) $\cos ({\frac{π}{2}+θ})\sin (3π-θ) -\sin ({\frac{3π}{2}+θ})\cos (π-θ)$

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指数法則なぜ$0!=1$解説動画です
$a^3=a \times a \times a$