ドモアブルの定理の証明と応用 - 質問解決D.B.(データベース)

ドモアブルの定理の証明と応用

問題文全文(内容文):
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は整数である.
$Z=\sin\theta+i\cos\theta$
$Z^n$を$\cos n\theta$と$\sin n\theta$を用いて表せ.

2021京都工芸大過去問
投稿日:2021.04.30

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
$f(x)=x^3,g(x)=ax^2+bx+c \quad (a \neq 0) $
f(x)とg(x)のグラフが点$(\frac{1}{2},\frac{1}{8})$で共通の接線をもつ。
(1)b,cをaを用いて表せ。
(2)f(x)-g(x)の$0 \leqq x \leqq 1$における最小値をaを用いて表せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \log a\sqrt{ab}$ vs $\log_{\sqrt{ab}}b$

$a>1,b<1,a \neq b$とするとき,どちらが大きいか?

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} 図のように(※動画参照)円Aの中に、5つの円Bと4つの円Cが含まれている。\\
中心の円Bは他の4つの円Bに接し、他の4つの円Bのそれぞれは中心の円Bと円A\\
と2つの円Cに接している。4つの円Cのそれぞれは円Aと2つの円Bに接している。\\
いま、円Bの半径を1とすると、円Cの半径は\\
\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オカ\ \ }}}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
である。
\end{eqnarray}

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$(1)$12^{25}$は何桁の整数か.
ただし,$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする.

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)正の実数x,\ yについて、xとyの相加平均を5とする。また、4を底とする\\
x,\ yの対数をそれぞれX,\ Yとしたとき、XとYの相加平均は1であるとする。\\
このとき、x \lt yとすると、x=\boxed{\ \ ア\ \ }, y=\boxed{\ \ イ\ \ } である。
\end{eqnarray}

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