問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$(1)円$x^2+y^2-2x+6y=0$をCとするとき、
円Cの中心の座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$であり、
半径は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。また、円Cと直線$y=3x-1$の2つの共有点をA,Bとする
とき、線分ABの長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$であり、線分ABの垂直二等分線の方程式は
$y=\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
(1)座標平面上の点P(x,y)を、点T(s,t)を中心として半時計周りに角$\alpha$だけ
回転させるときに、点Pが点P'(x',y')に移るとする。x'とy'を$x,y,s,t,\alpha$
の式で表すと$x^{\prime }=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}, y^{\prime }=\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$となる。
(2)aを正の実数とする。原点O(0,0)とする半径aの円Cに、半径$\frac{a}{2}$で原点O
を通る円Kを点A(a,0)において内接させる。この円Kを円Cに沿って
滑らないように転がす。ただし、KとCの接点がC上を半時計回りに動くようにする。
そして、接点の座標がはじめて$(a\cos \beta ,a\sin \beta )(0\leqq \beta \leqq 2\pi )$となるようにする。
円Kに対するこの操作は次の2段階の操作を続けて行うことと同等である。
$(\text{i})$点B$(\frac{a}{2},0)$を中心として、円Kを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$に角$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$だけ回転させる。
$(\text{ii})$原点Oを中心として、円Kを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$に角$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$だけ回転させる。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$の選択肢
時計回り,反時計回り,$\beta ,2\beta ,\frac{1}{2}\beta$

(3)円Kが点Aにおいて円Cに内接しているとき、Kの内部に固定された点Q(b,0)
(ただし、$0<b<a$)をとる。円Kを、Cとの接点がC上を一周するまで(2)に述べた
やり方でCに沿って転がすとき、点Qが動いてできる曲線を$S_1$とする。$S_1$上の
点の座標を(x,y)として、$S_1$の方程式をx,yを用いて書くと$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$となる。

(4)円Kが点Aにおいて円Cに内接しているとき、円Cに固定された点R(0,a)をとる。
今度は円Kを固定して、円Cの方をKに接した状態で滑らないようにKに沿って転がす。
2つの円の接点が円Kを$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}$回転したとき、点Rははじめてもとの位置
(0,a)に戻る。Rが描く曲線を$S_2$とする。原点Oを極とし、x軸の正の部分を
始線とする極座標#$(r,\theta )$による$S_2$の極方程式は$r=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}$である。
ただし$r,\theta$はそれぞれ$S_2$上の点の原点からの距離、および偏角である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
①中心が点(5,12)で、円$x^2+y^2=9$に外接する円を求めよう。

②中心が点(4,-3)で、円$x^2+y^2=49$に内接する円を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$a{x}^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、${\displaystyle \frac{1}{a}}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\mathrm{△}PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$　2直線$x+5y-7=0$　$\cdots$①,　$2x-y-4=0$　$\cdots$②の交点を通り、
直線$x+4y-6=0$　に垂直な直線の方程式を求めよ。

$\boxed{{\displaystyle 2}}$　$m$が実数全体を動くとき、次の2直線の交点$P$はどんな図形を描くか。
$mx-y=0$　$\cdots$①　　$x+my-m-2=0$　$\cdots$②