問題文全文(内容文)：
1⃣-(5)
$8x^2+kx-3=0,x=sinθ,cosθ$のときkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
"$x,y,z$は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。

（１）$(x-y)(y-z)=0$は$x=y=z$であるための$\Box$
（２）$「x\gt 0 $かつ$y\gt 0」$は、$xy\gt 0$であるための$\Box$
（３）$x=y=0$は、$「xy=0$かつ$x+y=0」$であるための$\Box$
（４）$\angle A\lt 90$は$△ABC$が鋭角三角形であるための$\Box$
（５）$△ABC$の3辺$BC,CA,AB$の長さがそれぞれa$,b,c$とする。
　　　$(a-b)(a^2+b^2=c^2)=0$は$△ABC$が直角二等辺三角形であるための$\Box$


$a,b$は実数とする。次の2つの条件$p,q$は同値であることを証明せよ。
$p:a\gt 1$かつ$b\gt 1$　　$q:a+b\gt 2$かつ$(a-1)(b-1)\gt 0$

問題文全文(内容文)：
xについて解け
$\frac{bx}{1+a(b+x)}=1$ $(a \neq b)$

國學院大學久我山高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 実数$a$,$b$は-1<$a$<1, -1<$b$<1 を満たす。座標空間内に4点A($a$, -1, -1), B(-1, $b$, -1), C($-a$, 1, 1), D(1, $-b$, 1)をとる。
(1)A, B, C, Dがひし形の頂点となるとき、$a$と$b$の会計を表す等式を求めよ。
(2)$a$, $b$が(1)の等式を満たすとき、A, B, C, Dを頂点とする四角形の面積の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
１⃣
$x$は実数、$n$は自然数とする。次の命題の真偽を調べよ。
(a) $x \gt 1 \Rightarrow x \gt 0$
(b) $x \leqq -1 \Rightarrow |x| \gt 2$
(c) $|x| \leqq \Rightarrow |x-1| \lt 3$
(d) $n$は$18$の正の約数$\Rightarrow n$は$36$の正の約数

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2⃣
$x,y$は実数、$m$は整数とする。次の条件の否定を述べよ
(a) $x \neq 1$かつ$y = 4$
(b) $x \leqq 3$または$y \gt 7$
(c) $-1 \leqq x \lt -2$
(d) $m$は偶数または$3$の倍数である
(e) $x,y$はともに無理数である