16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

16京都府教員採用試験(数学:高1番 積分)

問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣(高)
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$
投稿日:2020.08.21

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


(2)
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

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$\int_0^1\sqrt{1+2\sqrt{x}}dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:2020年筑波大学
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$\iint_D \ xy\ dx\ dy$
$D:y=x^2,2y=x^2,x=y^2,2x=y^2$で囲まれた領域を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2\pi}{7}+\cos\dfrac{3\pi}{7}=\dfrac{1}{2}$を示せ.

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