問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間の4点O(0,0,0),A(-3,-1,1),B(2,-2,2),C(3,3,3)を頂点とする四面体OABCの、平面$z$=$t$による切り口を$S_t$とする。
(1)$S_t$は1<$t$<2のとき四角形となり、$t$=1および$t$=2のとき三角形となる。
1<$t$1　となるので、点Eはこの六面体の外にある。
(さ),(し),(す)の選択肢：ABC,ABD,ACD,BCD,OAD,OBD,OCD
(4)1<$t$<2に対して、(3)の六面体を平面$z$=$t$で切った切り口の面積を$U(t)$とすると、$U(t)$は$t$=$\boxed{\ \ (た)\ \ }$(ただし1<$\boxed{\ \ (た)\ \ }$<2)において最大値$\boxed{\ \ (ち)\ \ }$をとる。

問題文全文(内容文)：
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

2017北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$　実数xに対し、[x]をx-1＜[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\left[\frac{1}{\sin\frac{1}{n}}\right]$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n\sqrt n}(1+[\sqrt 2]+[\sqrt 3]+\cdots+[\sqrt n])$

2019早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\tan{x}$とする。また、曲線
$\displaystyle C:y=f(x)(-\frac{\pi}{2}\lt x\lt \frac{\pi}{2})$
上の点$(\displaystyle \frac{\pi}{6},f(\frac{\pi}{6}))$における法線を$\ell$とする。
(1)法線$\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウ}}x+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}\pi+\frac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}である。$
(2)曲線$C$と$x$軸および法線$\ell$で囲まれた図形の面積は
$\log{a}+b(a=\frac{\fbox{ク}\sqrt{\fbox{ケ}}}{\fbox{コ}},b=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}})$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}(\cos\ x)log(\sin\ x)dx$

出典：2013年東京都市大学　入試問題