福田の数学〜筑波大学2023年理系第2問〜放物線で囲まれた図形の面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜筑波大学2023年理系第2問〜放物線で囲まれた図形の面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を実数とし、$\alpha$>1とする。曲線$C_1$:$y$=|$x^2$-1|と曲線$C_2$:$y$=-$(x-\alpha)^2$+$\beta$が、点($\alpha$, $\beta$)と点(p, q)の2点で交わるとする。また、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積を$S_1$とし、$x$軸、直線$x$=$\alpha$、および$C_1$の$x$≧1を満たす部分で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
(1)pを$\alpha$を用いて表し、0<p<1であることを示せ。
(2)$S_1$を$\alpha$を用いて表せ。
(3)$S_1$>$S_2$であることを示せ。

2023筑波大学理系過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を実数とし、$\alpha$>1とする。曲線$C_1$:$y$=|$x^2$-1|と曲線$C_2$:$y$=-$(x-\alpha)^2$+$\beta$が、点($\alpha$, $\beta$)と点(p, q)の2点で交わるとする。また、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積を$S_1$とし、$x$軸、直線$x$=$\alpha$、および$C_1$の$x$≧1を満たす部分で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
(1)pを$\alpha$を用いて表し、0<p<1であることを示せ。
(2)$S_1$を$\alpha$を用いて表せ。
(3)$S_1$>$S_2$であることを示せ。

2023筑波大学理系過去問
投稿日:2023.06.29

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問題文全文(内容文):
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$OA=4, OB=AB=BC=3, OC=AC=2\sqrt3$
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に対して、

導関数$y'$を$y$で表して下さい。
    
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問題文全文(内容文):
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
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