因数定理による因数分解の裏技２選

問題文全文(内容文)：
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です

$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解

投稿日：2019.04.17

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2+4x+1=0$の解を$\alpha,\ \beta(\alpha\lt \beta)$とする。実数$p,q$に対して、
2次方程式$x^2+px+q=0$の解が$\alpha^3,\ \beta^3$であるならば、
$p=\boxed{オ},\ q=\boxed{カ}$である。

2022立教大学理学部過去問

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福田の数学〜九州大学2022年文系第３問〜高次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#九州大学

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$k$を実数とし、整式f(x)を
$f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64$
で定める。方程式$f(x)=0$が虚数解をもつとき、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)は$x-2$で割り切れることを示せ。
(2)方程式$f(x)=0$は負の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$f(x)=0$の全ての実数解が整数であり、
すべての虚数解の実部と虚部が共に整数であるとする。
このような$k$を全て求めよ。

2022九州大学文系過去問

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【高校数学】数Ⅲ－１６　円と分点②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす点$z$はどのような図形をえがくか.

①$\vert z-3i \vert =2$

②$\vert z+5-2i \vert =4$

③$\vert z-3 \vert=\vert z+1-i \vert$

④$\vert z+4i \vert =2\vert z+i \vert $

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一橋大　有理数解をもつ３次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m$は整数である.
$x^3+mx^2+(m+8)x+1=0$は有理数解$\alpha$をもつ.

(1)$\alpha$は整数であることを示せ.
(2)$m$を求めよ.

2016一橋大過去問

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【高校数学】数Ⅲ－５　複素数の極形式①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

④$1+i$
⑤$-2$

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