【数Ⅱ】三角関数:関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数:関数y=sin²x-cos²x+2√3xsinxcosx(0≦x<2π)の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。

問題文全文(内容文):
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:16 方針
1:47 2倍角の公式の利用
4:03 いよいよ計算へ
7:00 答えをまとめていきます

単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数$y=\sin^2x-\cos^2x+2\sqrt3 x\sin x\cos x(0 \leqq x\lt 2\pi)$の最大値・最小値及び、そのときのxの値を求めよ。
備考:sinだけの式かcosだけの式に統一したい!だけどできない!この式はどうしたらいいの~??
2倍角や合成を使うんです!!
投稿日:2019.05.20

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2sin$^{2}$x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+4cos$^{2}$x (0$\leqq$x$\lt$2π)
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$0 \leqq x \lt 2π$のとき、次の方程式を書こう。

①$2 \cos 2x+1=4\sin x$

②$\sin2x=\cos x$
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◎$0 \leqq \theta \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。

①$\sin (\theta +\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$

②$\cos(\theta-\displaystyle \frac{π}{6}) \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$

③$\tan (\theta+\displaystyle \frac{π}{4}) \gt \sqrt{ 3 }$
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(1$)\sin2x=cosx$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$を解け.
(2)$t=tan\dfrac{\theta}{2}$とするとき,$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$をtを用いて表せ.
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