問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　三角形の形状決定(2)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな形の三角形か。
$\sin A\cos A=\sin B\cos B$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)aは正の定数とする。原点をOとするxy平面上に直線l：y=$\frac{2}{3}$xと2点A(0,a), B(17,20)がある。直線l上にとった動点Pと2点A,Bそれぞれを線分で結び、2つの線分の長さの和AP+BPが最小となったとき、$\angle APO$=45°であった。AP+BPが最小であるとき、直線BPを表す方程式はy=$\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、三角形ABPの内接円の半径は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
交わる2直線$y=m,x+n,、y=m_2x+n_2$が垂直でないとき、そのなす鋭角を$\theta$とすると$\tan \theta=$①＿＿＿＿

◎次の2直線のなす角$\theta$を求めよう。ただし、$0\lt \theta \lt \displaystyle \frac{π}{2}$とする。

②$y=-3x+5.y=2x$

③$y=\sqrt{ 3 }x,y=x-5$

④$\sqrt{ 3 }x-2y=4,3\sqrt{ 3 }x+y-2=0$

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値, 最小値と, そのときのxの値も求めよ。
y=2sin$^{2}$x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+4cos$^{2}$x (0$\leqq$x$\lt$2π)

問題文全文(内容文)：
座標空間において、2つの円$C_1,\ C_2$を
$C_1=\left\{(x,y,0)\ | \ x^2+y^2=1\right\},\ C_2=\left\{(0,y,z)\ | \ (y-1)^2+z^2=1\right\}$
とする。次の設問に答えよ。
(1)$C_1$上の2点と$C_2$上の点(0,1,1)を頂点とする正三角形を考える。
このような正三角形の一辺の長さをすべて求めよ。
(2)すべての頂点がC_1∪C_2上にある正四面体を考える。
このような正四面体の一辺の長さをすべて求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問