整数問題慶應志木高校2022入試問題解説35問目 - 質問解決D.B.（データベース）

整数問題　慶應志木高校2022入試問題解説35問目

問題文全文(内容文)：
x,y,z：素数

z = 80 x^{2} + 2 x y - y^{2}

を満たす(x,y,z)の組のうち、
zが2番目に小さくなるものを求めよ
(x,y,z)=▢

2022慶應義塾志木高等学校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x,y,z：素数

z = 80 x^{2} + 2 x y - y^{2}

を満たす(x,y,z)の組のうち、
zが2番目に小さくなるものを求めよ
(x,y,z)=▢

2022慶應義塾志木高等学校

投稿日：2022.02.08

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(3)1から

n

までの

n

個の自然数の最小公倍数を

a_{n}

とする。
・

a_{n}

a_{n + 1}

を満たす最小の自然数

n

は

ケ

である。
・

a_{n + 1}

2 a_{n}

を満たす10000以下の自然数

n

は

コ サ

個ある。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

k, n

を

k^{2} = 3^{n} + 360

全て求めよ。

千葉大(医)過去問

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３通りの解法　首都大

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\log_{10} x + \log_{10} y = \log_{10} (y + 2 x^{2} + 1)

整数＄(x,y)$を全て求めよ.

2008首都大過去問

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ウィルソンの定理

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

22!

を

23

で割った余りを求めよ.

100!

を

101

で割った余りを求めよ.

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立教大のナイスな問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023立教大学過去問題

A = \frac{10^{40} - 3^{10}}{9997}

B = \frac{10^{36} - 3^{9}}{9997}

①Aの１の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数

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