問題文全文(内容文)：
①$a$を自然数とするとき,
$\sqrt{936a}$の値が自然数となるような最小の$a$の値を求めなさい.

②$\sqrt{2475a}$の値が自然数となるような自然数$a$のうち,
2番目に小さいものを求めなさい.

③$\dfrac{\sqrt{80n}}{3}$の値が整数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^4 -17x^2 +16$

2023立正大学付属立正高等学校

問題文全文(内容文)：
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.

③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.

④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照

灘高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京都立新宿高等学校

$x=\displaystyle \frac{5-4\sqrt{ 7 }}{2},y=\displaystyle \frac{5+8\sqrt{ 7 }}{2}$
のとき
→$x^2+2xy+y^2+4x-4y$
の値を求めよ。