【高校受験対策】数学-図形17 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-図形17

問題文全文(内容文):
右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.

①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.

②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.

③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.

図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中1数学#空間図形
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.

①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.

②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.

③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.

図は動画内参照
投稿日:2017.02.18

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垂線OH=?
*図は動画内参照

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①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8-(-3)^2$を計算しなさい。

③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。

④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。

⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。

⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。

⑦右の図のア~ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア~ウから一つ選びなさい。

⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。

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図において、線分$AB$は円$O$の直径であり、2点$C,D$は円$O$の周上の点である。
また、点Eは線分$AC$上の点で、$BC//DE$であり、点$F$は線分$AB$と線分$DE$との交点である。
$AE=2cm,CE=1cm,DE=3cm$のとき、三角形$BDF$の面積を求めよ。
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次の問いに答えなさい.
$ 5.2^2-4.8^2 $を計算すると$ \Box $である.

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