大学入試問題#655「解き方いろいろ」千葉大学後期(2018) 整数問題

大学入試問題#655「解き方いろいろ」　千葉大学後期(2018)　整数問題

問題文全文(内容文)：

\frac{8 a + 8}{a^{2} + 4 a + 12}

が整数となるような整数

a

をすべて求めよ

出典：2018年千葉大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
06:48 作成した解答１
06:57 作成した解答２

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{8 a + 8}{a^{2} + 4 a + 12}

が整数となるような整数

a

をすべて求めよ

出典：2018年千葉大学　入試問題

投稿日：2023.11.21

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
積分順序の変更
(1)

\int_{1}^{2} \int_{0}^{5 - \frac{5}{2} y} f (x, y) d x d y

(2)

\int_{0}^{2} \int_{0}^{\frac{1}{2} \sqrt{4 - x^{2}}} f (x, y) d x d y

(3)

\int_{1}^{e} \int_{0}^{l o g x} f (x, y) d x d y

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大学入試問題#813「見通しは立てやすい」 #京都大学(1972) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の式で定められる関数

F (x)

に対して、

lim_{x \to \infty} [F (x) - l o g x]

を求めよ。
ただし、

x > 0

とする。

F (x) = \int_{0}^{x} \frac{1}{(t + 1) (t + 3)} d t

出典：1972年京都大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数

n

に対して、定積分

I_{n}

を

I_{n} = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{n} x d x

で定める。

n ≧ 3

のとき、

I_{n}

を

I_{n - 2}

と

n

を用いて表せ。
また、

I_{2} ・ I_{4}

の値を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
高知大学過去問題
a自然数、p、q素数

a x^{2} - p x + q = 0

の2解が整数となる(a,p,q)の組をすべて求めよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題

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