問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。座標平面上の放物線$y=x^2+ax+b$をCとおく。
Cは、原点で垂直に交わる2本の接線$l_1,l_2$を持つとする。
ただし、Cと$l_1$の接点$P_1$のx座標は、Cと$l_2$の接点$P_2$のx座標より小さいとする。
(1)bをaで表せ。またaの値は全ての実数をとりうることを示せ。
(2)i=1,2に対し、円$D_i$を、放物線Cの軸上に中心を持ち、点$P_i$で$l_i$
と接するものと定める。$D_2$の半径が$D_1$の半径の2倍となるとき、aの値を求めよ。

2022東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{k-1}{k}\lt \log_{10}7 \lt \dfrac{k}{k+1}$
自然数kを求めよ.

問題文全文(内容文)：
1辺$c$と2つの角$\rm A,B$が与えられた$rm\triangle ABC$の面積を$S$とするとき、次の問いに答えよ。
(1)$a$を$c,\rm A,B$で表せ。　(2)$S=\dfrac{c^2\rm\sin A\sin B}{2\sin\rm(A+B)}$を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$(x+a)^{ 2 }=x^{ 2 }+2ax+a^{ 2 }$の考え方

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \frac{3}{2\sqrt13-7}$
整数部分と小数部分を求めよ

(2)$\displaystyle \frac{2}{a-\sqrt7}$
整数部分が5である。整数aを求めよ

久留米大(医)過去問