問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)実数$\alpha,\beta$に対し、

$\int_{\alpha}^{\beta}(x-\alpha)(x-\beta)dx=\frac{(\alpha-\beta)^3}{6}$
が成り立つことを示せ。
(2)a,bを$b \gt a^2$を満たす定数とし、座標平面に点$A(a,b)$をとる。さらに、
点Aを通り、傾きがkの直線をlとし、直線lと放物線$y=x^2$で囲まれた部分の面積を
$S(k)$とする。kが実数全体を動くとき、$S(k)$の最小値を求めよ。

2022大阪大学文系過去問

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8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。

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球の体積の求め方を解説していきます.

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一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=2x+3
x=0
x=2
x軸