問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{2}}}\ aを実数とし、実数xの関数f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2を考える。\\
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。\\
(2)a \lt 2のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる\\
xの値を\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)とする。f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)を示せ。\\
(3)f(x)がx \lt \betaにおいて単調減少し、かつ、x=\betaにおいて最小値をとるとする。\\
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
'89山形大学過去問題
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4$ (a＞0)
(a,0)における接線l。
f(x)とlとで囲まれる面積

問題文全文(内容文)：
$e^\pi$と$\pi^e$の大小を比較せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを実数とし、2次関数f(x)=$x^2$+2$ax$-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　不等式の証明(4)\\
(x+2)\log(x+1) \geqq 2x　(x \geqq 0)を証明せよ。\\
\end{eqnarray}