ハルハルさんの積分問題「難易度やばめ:構想力が問われる問題【マニア向け】」 - 質問解決D.B.(データベース)

ハルハルさんの積分問題「難易度やばめ:構想力が問われる問題【マニア向け】」

問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x-2\sin\ x+3}{\sin\ x-2\cos\ x+3} dx$
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:13 本編スタート
07:27 作成した解答①
07:40 作成した解答②
07:50 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$I=\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x-2\sin\ x+3}{\sin\ x-2\cos\ x+3} dx$
投稿日:2023.02.16

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$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx$

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$\int_1^4\frac{dx}{\sqrt{3-\sqrt{x}}}$
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$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^2}{e^{2x(1-x)}}dx$
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