大学入試問題#833「計算力大事！」 #筑波大学(2023) #定積分

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

の導関数

g (x)

は定数

k (\neq 0)

を用いて次式で与えられる。

g (x) = \frac{e^{k x} - e^{k x}}{2}

次の問いに答えよ。
１．

f (0) = 0

であるとき

f (x)

を求めよ。
２．

p

は定数とする。
　　

\int_{0}^{p} \frac{1}{\sqrt{1 + {g (x)}}} g^{'} (x) d x

を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

の導関数

g (x)

は定数

k (\neq 0)

を用いて次式で与えられる。

g (x) = \frac{e^{k x} - e^{k x}}{2}

次の問いに答えよ。
１．

f (0) = 0

であるとき

f (x)

を求めよ。
２．

p

は定数とする。
　　

\int_{0}^{p} \frac{1}{\sqrt{1 + {g (x)}}} g^{'} (x) d x

を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

投稿日：2024.05.30

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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第2問〜利息計算と漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

　1年目の初めに新規に100万円を預金し、2年目以降の毎年初めに12万円を追加で預金する。ただし、毎年の終わりに、その時点での預金額の8%が利子として預金に加算される。自然数

n

に対して、

n

年目の終わりに利子が加算された後の預金額を

S_{n}

万円とする。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、

\log_{10} 2

=0.3010,　

\log_{10} 3

=0.4771とする。
(1)

S_{1}

S_{2}

をそれぞれ求めよ。
(2)

S_{n + 1}

を

S_{n}

を用いて表せ。
(3)

S_{n}

を

n

を用いて表せ。
(4)

\log_{10} 1.08

を求めよ。
(5)

S_{n}

＞513　を満たす最小の自然数

n

を求めよ。

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藤田医科大の問題,数字を変えたら程よい難問になった

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
藤田医科大学みらい入試(改題)

a,b,cは整数

a^{3} + b^{3} - a^{2} b - a b^{2} - a c^{2} - b c^{2} = 704

を満たすa,b,cを求めよ.

藤田医科大過去問

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大学入試問題#637「朝のトーストと一緒にどうぞ！」埼玉大学

単元： #大学入試過去問(数学)#不定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{e^{x} - e^{- x}} d x

出典：2017年埼玉大学　入試問題

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福田の数学〜中央大学2022年経済学部第１問(1)〜n進数の変換

単元： #計算と数の性質#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)3進法で表された

2022_{(3)}

を8進法で表せ。

2022中央大学経済学部過去問

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大学入試問題#758 「ミスりようがない。」　東京理科大学理学部(2002) #方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

(x + 2) (x + 3) (x - 4) (x - 5) = 44

を解け。

出典：2002年東京理科大学理学部　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#833「計算力大事！」 #筑波大学(2023) #定積分

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