問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

(1)$\triangle ABC$において$AB=6,AC=4,$

$\cos A=\dfrac{1}{4}$とする。

$\triangle ABC$の外心を$H$とし、直線$AH$が

$\triangle ABC$の外接円と交わる点のうち、

点$A$とは異なる点を$P$とする。

このとき、$\overrightarrow{AP}=\dfrac{\boxed{ス}}{\boxed{セ}}\overrightarrow{AB}+\dfrac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\overrightarrow{AC}$である。

(2)$\triangle ABC$において$AB=5,AC=6,$

$\cos A=\dfrac{1}{5}$とする。

$\triangle ABC$の内心を$K$とし、

直線$AK$が$\triangle ABC$の内接円と

交わる点のうち、点$A$に近いほうの点を

$Q$とする。

このとき、$\overrightarrow{AQ}=\dfrac{\boxed{チ}-\sqrt{\boxed{ツ}}}{\boxed{テ}}\overrightarrow{AK}$である。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xyz空間の4点A(1,0,0), B(1,1,1), C(-1,1,-1), D(-1,0,0)を考える。
(1)2直線AB,BCから等距離にある点全体のなす図形を求めよ。
(2)4直線AB, BC, CD, DAに共に接する球面の中心と半径の組を全て求めよ。

2023東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(4)三角形$OAB$において、2つのベクトル$\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ OB }$は$|\overrightarrow{ OA }|=3,　|\overrightarrow{ OB }|=2$,
$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }=2$　を満たすとする。実数s,tが
$s \geqq 0,　t \geqq 0,　2s+t \leqq 1$
を満たすとき、$\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$
と表されるような点Pの
存在する範囲の面積は$\boxed{カ}$である。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：

ベクトル$\vec{a}=(-1,7)$と
45°の角をなし,
大きさが5である
ベクトル$\vec{x}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平行四辺形$ABCD$において、対角線の交点を$E$、辺$CD$上の点で$CF:FD=2:3$を満たす点を$F$とする。
$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AD }=\vec{ d },\overrightarrow{ AE }=\vec{ e },\overrightarrow{ AF }=\vec{ f }$とするとき、$\vec{ b },\vec{ d }$を$\vec{ e },\vec{ f }$を用いて表せ。