問題文全文(内容文)：
$\sqrt{n^2+2024}$が自然数となる自然数nは全部で何コか？

近畿大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

実数$a$に対して、

$a$を超えない最大の整数を$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$a_n \lt n+1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$a_n$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めたものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$b_m \neq b_n$であることを示せ。

$2025$年神戸大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
(1) 0° ＜ A ＜ 180° 0°＜B ＜180° sin A = sin B が成り立つとき、 A = B であるといえるか。
(2) △ABCにおいて, sinA=sinB が成り立つとき、この三角形は a = b の二等辺三角形であるといえるか。

問題文全文(内容文)：
$\angle C$=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$mを実数とし、関数$y=|x^2-5x+4|$のグラフをC、直線$y=mx$を$l$とする。
(1)グラフCと直線lの共有点の個数は
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$のとき0個
$m=\boxed{\ \ エオ\ \ }$のとき1個
$m \lt \boxed{\ \ カキ\ \ },\ m=\boxed{\ \ ク\ \ }$,または$m \gt \boxed{\ \ ケ\ \ }$のとき2個
$m=\boxed{\ \ コ\ \ }$のとき3個
$\boxed{\ \ サ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ シ\ \ }$のとき4個
以下、グラフCと直線lの共有点の個数が3個の場合を考え、
グラフCと直線lの共有点を、x座標が小さい順にP,Q,Rとする。

(2)3点P,Q,Rのx座標は、順に$\boxed{\ \ ス\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }},\ \boxed{\ \ ソ\ \ },\ \boxed{\ \ タ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ チ\ \ }}$である。

(3)グラフCと線分QRで囲まれた部分の面積は$\frac{-\ \boxed{\ \ ツ\ \ }+\boxed{\ \ テト\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問